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已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,
>0,
>0,则x<0时( )
A.
>0,g′(x)>0
B.
<0,
)<0
C.
>0,
<0
D.
<0,
>0
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C
略
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(本题满分12分)探究函数
,
的最小值,并确定取得最小值时
的值,列表如下:
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中
值随
值变化的特点,完成下列问题:
(1) 当
时,
在区间
上递减,在区间
上递增;
所以,
=
时,
取到最小值为
;
(2) 由此可推断,当
时,
有最
值为
,此时
=
;
(3) 证明: 函数
在区间
上递减;
(4) 若方程
在
内有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围。
(本题满分14分)
设函数
,其中
.⑴若
的定义域为区间
,求
的最
大值和最小值;⑵若
的定义域为区间
,求
的取值范围,使
在定义域
内是单调减函数。
函数
的零点个数为 ( )
A.3
B.2
C.1
D.0
已知
f
(
x
)的定义域为
,若对任意
x
1
>0,
x
2
>0,均有
f
(
x
1
+
x
2
)=
f
(
x
1
)+
f
(
x
2
),且
f
(8)=3,则
f
(2)=
A.1
B.
C.
D.
若函数
满足下列性质:
(1)定义域为R,值域为
;
(2)图象关于
对称;
(3)对任意
,且
,都有
请写出函数
的一个解析式
(只要写出一个即可)。
若函数 f(x)=
则
等于
A
B --
C 2 D -2
设函数
,区间
,集合
,则使
成立的实数对
有 ( )
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
若函数
同时满足:①对于定义域上的任意
,恒有
②对于定义域上的任意
,当
时,恒有
,则称函数
为
“理想函数”。给出下列四个函数中:⑴
,⑵
,⑶
⑷
,能被称为“理想函数”的有 (填相应的序号)
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