题目内容
已知双曲线与椭圆
+
=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=2x，求双曲线标准方程．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
设双曲线方程为x2-
=λ（λ＞0），
则
-
=1（4分），
又椭圆
+
=1的半焦距为
，
根据题意，得λ+4λ=5，解得λ=1，
所以双曲线方程为x2-
=1（9分）
| y2 |
| 4 |
则
| x2 |
| λ |
| y2 |
| 4λ |
又椭圆
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| 5 |
根据题意，得λ+4λ=5，解得λ=1，
所以双曲线方程为x2-
| y2 |
| 4 |
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＝0，求双曲线的方程．
有公共焦点F1F2，点
是它们的一个公共点．