题目内容
在R上定义运算⊕:x⊕y=x(1-y),若不等式(x-1)⊕(x+2)<0,则实数x的取值范围是( )
A.-1<x<1 | B.-2<x<1 | C.x<-1或x>1 | D.x<-2或x>1 |
由定义x⊕y=x(1-y)知,(x-1)⊕(x+2)=(x-1)(1-x-2),
所以,不等式(x-1)⊕(x+2)<0转化为(x-1)(1-x-2)<0,
即(x-1)(x+1)>0,解得:x<-1或x>1.
所以不等式(x-1)⊕(x+2)<0的解集为{x|x<-1或x>1}.
故选C.
所以,不等式(x-1)⊕(x+2)<0转化为(x-1)(1-x-2)<0,
即(x-1)(x+1)>0,解得:x<-1或x>1.
所以不等式(x-1)⊕(x+2)<0的解集为{x|x<-1或x>1}.
故选C.

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