题目内容
已知P为圆O外一点(O为圆心)，线段PO交圆O于点A，过点P作圆O的切线PB，切点为B，若劣弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则( )A.tanα=α B.tanα=2α
C.sinα=2cosα D.2sinα=cosα
答案：B
【解析】由于劣弧AB等分△POB的面积，所以S△POB=2S扇形AOB，则
OB·PB=
l·OB×2=α·OB2，所以PB=2α·OB，则tanα=
=2α.故选B.
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选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
（2012•佛山一模）如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为
弧度,则………………………………（ ）