题目内容
（2012•佛山一模）如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为| 9π |
| 4 |
| 9π |
| 4 |
分析：利用切割线定理求出PB，推出BC，求出圆的半径，得到圆的面积．
解答：解：由题意可知PB经过圆的圆心，所以BC 是圆的直径，
由切割线定理的可得PC•PB=PA2，所以PB=4，BC=3，
所以圆的半径为：
，
所以圆O的面积为：
．
故答案为：
．
由切割线定理的可得PC•PB=PA2，所以PB=4，BC=3，
所以圆的半径为：
| 3 |
| 2 |
所以圆O的面积为：
| 9π |
| 4 |
故答案为：
| 9π |
| 4 |
点评：本题考查切割线定理与圆的面积的求法与应用，考查计算能力．
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（2012•佛山一模）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA．