题目内容

抛物线y2＝8x的准线与双曲线＝1的两条渐近线围成的三角形的面积为( )

A. B. C. D．2

 

A

【解析】y2＝8x的准线为x＝－2，双曲线＝1的渐近线方程为y＝±x，所以S＝×2×2×＝.

 

练习册系列答案
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设f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.

(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，并证明对[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；

(2)将y＝f(x)的图像向下平移a(a>0)个单位，同时将y＝g(x)的图像向上平移b(b>0)个单位，使它们恰有四个交点，求的取值范围．

 

在[－2，3]上随机取一个数x，则(x＋1)(x－3)≤0的概率为(　　)

A. B. C. D.

 

已知两定点A(1，1)，B(－1，－1)，动点P(x，y)满足·＝，则点P的轨迹是(　　)

A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．拋物线

 

设F1，F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且·＝0.若此双曲线的离心率等于，则点P到x轴的距离等于________．

 

已知双曲线＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)

A．x2－＝1 B．x2－y2＝15

C.－y2＝1 D.－＝1

 

直线x－y＋2＝0被圆x2＋y2＝4截得的劣弧长为________．

 

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为真命题的是(　　)

A．若α⊥β，m⊥α，则m∥β B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C．若m⊥α，n∥m，则n⊥α D．若m∥α，n∥α，则m∥n

 

已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.

 

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