题目内容
【题目】某建材公司在
，
两地各有一家工厂，它们生产的建材由公司直接运往
地.由于土路交通运输不便，为了减少运费，该公司预备投资修建一条从地或地直达地的公路；若选择从某地修建公路，则另外一地生产的建材可先运输至该地再运至以节约费用.已知，之间为土路，土路运费为每吨千米20元，公路的运费减半，，，三地距离如图所示.为了制定修路计划，公司统计了最近10天两个工厂每天的建材产量，得到下面的柱形图，以两个工厂在最近10天日产量的频率代替日产量的概率.
（1）求“，两地工厂某天的总日产量为20吨”的概率；
（2）以修路后每天总的运费的期望为依据，判断从，哪一地修路更加划算.
【答案】(1) 
;(2) 从
地修路更划算.
【解析】试题分析：（1）由已知可得所求概率
.
（2）同理可得
、两地工厂某天的总日产量为19吨，21吨的概率分别为
、
，从而求得
从地修路，从地到地每天的运费的期望为
（元），从地到
地每天的运费的期望为：
（元），因此从地修路，每天的总运费的期望为：
（元），同理可得从地修路，每天的总运费的期望为：
（元）.综上：从地修路更划算.
试题解析：（1）设“、两地公司总日产量为20吨”为事件，
则.
（2）同样可求、两地工厂某天的总日产量为19吨，21吨的概率分别为、.
若从地修路，从地到地每天的运费的期望为：
（元）.
从地到地每天的运费的期望为：
（元）.
所以从地修路，每天的总运费的期望为：（元）.
若从地修路，从地到地每天的运费的期望为：
.
从地到地每天的运费的期望为：
（元）.
所以从地修路，每天的总运费的期望为：（元）.
所以从地修路更划算.
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