Question

已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是

若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3

．

Answer 1

分析：若原命题是“若p，则q”的形式，则其否命题是“若非p，则非q”的形式，由原命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”，根据否命题的定义给出答案．

解答：解：：根据四种命题的定义，
命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是“若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3”
故答案为：若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3

点评：本题考查的知识点是四种命题，熟练掌握四种命题的定义及相互之间的关系是解答本题的关键．