题目内容

【题目】如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接与平面不平行的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】对于B，易知AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；对于C，易知AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；对于D，易知AB∥NQ，则直线AB∥平面MNQ．故排除B，C，D，选A．

点睛:本题主要考查线面平行的判定定理以及空间想象能力，属容易题．证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行．②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数的图象与轴相切， ．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若，求证：

【题目】下列四个结论：
①若α、β为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ
②函数y=|sinx|与y=|tanx|的最小正周期相同
③函数f（x）=sin（x+ ）在[﹣ ， ]上是增函数；
④若函数f（x）=asinx﹣bcosx的图象的一条对称轴为直线x= ，则a+b=0．
其中正确结论的序号是 ．

【题目】如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】解答
（1）已知tanα=3，求 的值；
（2）已知α为第二象限角，化简cosα +sinα ．

【题目】如图，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在一点，使平面，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】已知点A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ） 图象上的任意两点，且角φ的终边经过点 ，若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为 ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当 时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知抛物线，焦点为，点在抛物线上，且到的距离比到直线的距离小1.

（1）求抛物线的方程；

（2）若点为直线上的任意一点，过点作抛物线的切线与，切点分别为，求证:直线恒过某一定点.

【题目】已知圆 ， 是 轴上的动点 分别切圆 于 两点．

(1)若 ，求切线 的方程；

(2)若，求直线 的方程．

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