题目内容
下列命题正确的是( )
A.若函数在点x0处的左、右极限都存在,则函数在点x0处连续
B.若函数在闭区间上有最大值和最小值,则函数在该闭区间上必连续
C.点有定义、有极限,则函数在点x0处连续
D.若函数f(x)在(a,b)内每一点处都连续,则函数f(x)在开区间(a,b)内连续
答案:D
提示:
提示:
A.x0可以不属于函数的定义域,所以函数在x0处不一定连续. B.如函数f(x)=,它的最大值f(2)=1,最小值f(1)=0,但它的定义域为(0,2)不是闭区间,而且它在该区间上也不连续. C.f(x)不一定等于f(x0). 方法:利用定义或特例法进行判断. |
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