Question

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.

Answer 1

(1)
(2)

解析试题分析：(1)根据题意,由于抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.那么设方程为,将点的坐标代入可知得到为2p=4,故可知其抛物线的方程为                                                      4分
（2）由圆心到直线的距离       6分
设交点，
由 
其中
                                  9分
代入
得   
即                             13 分
，在都是单调递减函数
                                            15分
考点：抛物线的方程
点评：主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用，属于基础题。