题目内容
由曲线y=x2+1，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S的值为（ ）
分析：先确定积分区间与被积函数，再求原函数，即可求得结论．
解答：解：如图，
由y=x2+1与直线x+y=3在点（1，2）相交，
直线x+y=3与x轴交于点（3，0）
所以，所求围成的图形的面积
S=
(x2+1)dx+
(3-x)dx=(
+x)
+(3x-
)
=
．
故答案为 C
由y=x2+1与直线x+y=3在点（1，2）相交，
直线x+y=3与x轴交于点（3，0）
所以，所求围成的图形的面积
S=
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 3 1 |
| x3 |
| 3 |
| | | 1 0 |
| x2 |
| 2 |
| | | 3 1 |
| 10 |
| 3 |
故答案为 C
点评：本题考查利用定积分求面积，先确定积分区间与被积函数，再求原函数是关键．
练习册系列答案
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