题目内容
【题目】函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的单调递减区间是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）
B.（﹣1，2）
C.（﹣4，﹣1）
D.（﹣1，+∞）
【答案】B
【解析】解：由题意得：﹣x2﹣2x+8＞0，解得：﹣4＜x＜2，
∴函数的定义域是（﹣4，2），
令t（x）=﹣x2﹣2x+8，对称轴x=﹣1，
∴t（x）在（﹣1，2）递减，
∴函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的单调递减区间是（﹣1，2），
故选：B．
根据对数函数的性质求出x的范围，令t（x）=﹣x2﹣2x+8，根据二次函数的性质求出t（x）的递减区间，从而结合复合函数的单调性求出函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的单调递减区间即可．
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