题目内容
已知复数
(其中
为虚数单位，
)，
若
为实数，
（1）求实数
的值；
（2）求
.
（1）
（2）
.
解析试题分析：（1）根据复数为实数的定义，得的虚部为零.因为
，所以
，因此（2）因为
所以
因此
解答此类问题，需正确理解复数相关概念.设
则
会正确进行复数实数化运算：
解：（1） 4分
∵
7分
（2）∵
9分
∵ 14分
考点：复数概念及运算
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满足：
且
是纯虚数，求复数
＝
且
，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
的值．
．
的最小值；
，记
表示复数z的虚部).将函数
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移
个单位长度，得到函数
的图像.试求函数
＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时．
为复数，且
（
为虚数单位），求
满足
，且
在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，
，求
的值．
=____________.