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设
、
都为正数,且
,则lgx+lgy的最大值是
A. –lg2 B. lg2 C. 2lg2 D. 2
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【答案】
B
【解析】略
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设a,b,λ都为正数,且a≠b,对于函数y=x
2
(x>0)图象上两点A(a,a
2
),B(b,b
2
).
(1)若
AC
=λ
CB
,则点C的坐标是
;
(2)过点C作x轴的垂线,交函数y=x
2
(x>0)的图象于D点,由点C在点D的上方可得不等式:
.
设a
1
,a
2
,…,a
2010
都为正数,且a
1
+a
2
+…+a
2010
=1,则
a
2
1
2+
a
1
+
a
2
2
2+
a
2
+…+
a
2
2010
2+
a
2010
的最小值是
.
设
都为正数,且
,则
的最小值是
.
设
、
都为正数,且
,则lgx+lgy的最大值是
A.–lg2
B.lg2
C.2lg2
D.2
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