题目内容
已知四棱锥
的底面
是等腰梯形，
且
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
（1）利用线面垂直证明线线垂直；（2）
解析试题分析：（1）分别是的中点.
是
的中位线，
2分
由已知可知
- 3分
-4分
-5 分
-6分
（2）以
所在直线为x轴，y轴，z轴，建系
由题设，
， 7分
8分
设平面
的法向量为
可得
， --10分
平面
的法向量为
设二面角为
，
--12分
考点：本题考查了空间中的线面关系
点评：高考中常考查空间中平行关系与垂直关系的证明以及几何体体积的计算，这是高考的重点内容.证明的关键是熟练掌握并灵活运用相关的判定定理与性质定理
练习册系列答案
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中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
;
的正弦值.
的距离. 
的底面为等腰梯形，
∥
,
,垂足为
，
是四棱锥的高。
平面
；
,
60°,求四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，
，
．
；
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
是角平分线。求证：
。
,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记
,用
表示四棱锥P-ACFE的体积.