题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
，tanB=3．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．
解：（Ⅰ）由得
，
∴tanA=2，
，
又0＜C＜π，∴
．
（Ⅱ）由
可得，
，
由tanB=3得，
，
所以，△ABC面积是
分析：（Ⅰ）通过三角形的内角，求出，通过内角和得到tanC=-tan（A+B），利用两角和的正切函数，即可求角C的值；
（Ⅱ）通过a=4，利用正弦定理求出c，然后解出，即可求△ABC面积．
点评：本题是中档题，考查三角形的计算，两角和的正切函数公式的应用，正弦定理的应用，考查计算能力．
得，∴tanA=2，
，又0＜C＜π，∴
．（Ⅱ）由
可得，，由tanB=3得，
，所以，△ABC面积是
分析：（Ⅰ）通过三角形的内角，求出
，通过内角和得到tanC=-tan（A+B），利用两角和的正切函数，即可求角C的值；（Ⅱ）通过a=4，利用正弦定理求出c，然后解出
，即可求△ABC面积．点评：本题是中档题，考查三角形的计算，两角和的正切函数公式的应用，正弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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