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若函数
在区间
上存在反函数,则实数
的取值范围是_______.
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(本小题满分16分)某商品的市场需求量
(万件)、市场供应量
(万件)与市场价格x(元/件)分别近似的满足下列关系:
,
,当
时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求量。
(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)若要使平衡需求量增加6万件,政府对每件商品应给予多少元补贴?
(3)求当每件商品征税6元时新的平衡价格?
(本题满分8分)已知
,
,求
的最大值和最小值,并求出相应的
值.
设函数
,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知
是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的
a
,b∈R都满足:
。
(1)求
f
(0),
f
(1)的值;
(2)判断
的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若
,求数列{u
n
}的前n项的和S
n
。
(本小题满分12分)已知函数
;
(1)若
,求
的值,并作出
的图象;
(2)当
时,恒有
求
的取值范围。
若
,求函数
的最大值和最小值,并求出取得最值时
的值。
(本小题满分13分)
已知函数
(1)若
且函数
的值域为
,求
的表达式;
(2)设
为偶函数,判断
能否大于零?并说明理由。
定义在
上的函数
满足:
,
,当且
,则
关 闭
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