Question

函数f（x）=3x-4x³，x∈[0，1]的最小值是

1. A.
   1
2. B.
   1.5
3. C.
   0
4. D.
   -1

Answer 1

D
分析：由f（x）=3x-4x³，知f′（x）=3-12x²，令f′（x）=3-12x²=0，得x=±．由此能求出函数f（x）=3x-4x³，x∈[0，1]的最小值．
解答：∵f（x）=3x-4x³，
∴f′（x）=3-12x²，
令f′（x）=3-12x²=0，
得x=±．
∵，
∴x=-（舍）．
∵f（0）=0，f（）==1，f（1）=3-4=-1．
∴函数f（x）=3x-4x³，x∈[0，1]的最小值是-1．
故选D．
点评：本题考查函数的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．如本题解答中没有研究单调性，于课本例题解答步骤不同，但在最值一定是在极值与端点值取到这一规律下，这一解答方式就规避了单调性的讨论，使得运算量降低，解题时可参考技巧降低解题难度