Question

已知a，b是实数，则“a＜b＜1”是“”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：由不等式的性质可得：当a＜b＜1时，可推出a-1＜b-1＜0，故1-a＞1-b＞0，可得，故，而要证明由不能推出a＜b＜1，只需举出反例即可．
解答：a＜b＜1，可推出a-1＜b-1＜0，故1-a＞1-b＞0，
可得，故，
即“a＜b＜1”能推出“”；
由不能推出a＜b＜1，比如取a=2，b=3，
显然有，但不满足a＜b＜1．
故“a＜b＜1”是“”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题为充要条件的判断，正确利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．