题目内容
我们把离心率为黄金比
的椭圆称为“优美椭圆”．设
为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则
( )
的椭圆称为“优美椭圆”．设 为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则 ( )| A．60° | B．75° | C．90° | D．120° |
C
试题分析：由已知
=，2c2=(3－
)a2，所以 
，又
=
，
，从而
+=
+
=
=
点评：中档题，注意到选项均为角度值，所以应从研究三角形ABF的边的关系入手。本题对计算能力要求较高。
练习册系列答案
相关题目
：
（
）的离心率为
，过右焦点
且斜率为1的直线交椭圆
两点，
为弦
的中点。
（
为坐标原点）的斜率
；
椭圆
，求
的最大值和最小值.
的两个顶点
、
的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点
是
轴上一点
满足
，且
.
的轨迹
的方程；
与轨迹
、
,当
时，求
与
的关系，并证明直线
过定点.
（其中
且
为常数）的图像经过点A
、B
．
是函数
图像上的点，
是
正半轴上的点．
为坐标原点，
是一系列正三角形，记它们的边长是
，求数列
的通项公式；
满足
，记
项和为
，证明：
。
（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点．
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为
千米，远地点B距地面为
千米，地球半径为
千米，则飞船运行轨道的短轴长为（ ）
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
的方程；
与椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求
的右焦点为
，
点在椭圆上，以
轴相切，且同时与
轴相切于椭圆的右焦点
的离心率为 ．