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(本小题满分12分)
已知双曲线
的离心率
,其一条准线方程为
.
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)如题20图:设双曲线
的左右焦点分别为
,点
为该双曲线右支上一点,直线
与其左支 交于点
,若
,求实数
的取值范围.
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(本题满分12分)
已知椭圆G的中心在坐标原点,与双曲线
有相同的焦点,且过点
.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程;
(Ⅱ) 设
、
是椭圆G的左焦点和右焦点,过
的直线
与椭圆G相交于A、B两点,请问
的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线
的方程,若不存在,请说明理由.
如图,过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点,其中一条与双曲线交于点B,若三角形ABF
2
是等腰直角三角形,则双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,则实数
等于
▲
.
已知
分别是双曲线
的左、右焦点,以
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当
的面积等于
时,双曲线的离心率为
.
方程
所表示的轨迹是焦点在( )
A.
轴上的椭圆
B.
轴上的椭圆
C.
轴上的双曲线
D.
轴上的双曲线
设F1,F2是双曲线
的两个焦点,P是双曲线上的一点,且
,则
的面积等于_________.
将双曲线
绕原点逆时针旋转
后可得到双曲线
.据此类推可求得双曲线
的焦距为
A.
B.
C.
D.
双曲线
的渐近线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
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