题目内容
已知三棱锥P-ABC中，顶点P在底面的射影O是三角形ABC的内心，关于这个三棱锥有三个命题：①侧棱PA=PB=PC；②侧棱PA、PB、PC两两垂直；③各侧面与底面所成的二面角相等．其中错误的是（ ）
分析：由题意知：O到三角形三边的距离OE=OF=OG，∠PEO=∠PFO=∠PGO，由此能得到正确答案．
解答：解：由题意知：O到三角形三边的距离OE=OF=OG，
∠PEO=∠PFO=∠PGO，
因此：①和②错误，③是正确的．
故选A．
∠PEO=∠PFO=∠PGO，
因此：①和②错误，③是正确的．
故选A．
点评：本题考查棱锥的结构特征，解题时要认真审题，仔细解答，注意观察，熟练掌握棱锥的性质．
练习册系列答案
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已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2
（2009•黄浦区二模）已知三棱锥P-ABC的棱长都是2，点D是棱AP上不同于P的点．