已知曲线y=x4+ax2+1在点处切线的斜率为8.a= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知曲线y=x⁴+ax²+1在点（-1，a+2）处切线的斜率为8，a=______．

∵y=x⁴+ax²+1，
∴y′=4x³+2ax，
∵曲线y=x⁴+ax²+1在点（-1，a+2）处切线的斜率为8，
∴-4-2a=8
∴a=-6
故答案为：-6．

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设函数f（x）=xe^kx（k≠0）．
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当k＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．

已知函数f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值；
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．

已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²（a＞1）在x=-1处有极值0，则a+b=______．

已知函数f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）=1nx-

ax2-2x
（1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（3）若a=-

时，关于x的方程f（x）=-

x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

曲线y=ax³+bx-1在点（1，f（1））处的切线方程为y=x，则a+b=（　　）

已知函数f（x）满足f（x）=f（3x），当x∈[1，3），f（x）=lnx，若在区间[1，9）内，函数g（x）=f（x）-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=e^x（sinx-cosx），x∈（0，2013π），则函数f（x）的极大值之和为（　　）

e2π(1-e2012π)