题目内容
设
，
都是非零向量，命题P：
•
＜0，命题Q：
与
的夹角为钝角．则P是Q的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由命题P成立不能推出Q成立，但由命题Q成立能推出命题P成立，由此可得结论．
解答：解：设
，
都是非零向量，由命题P：
•
＜0成立，可得
与
的夹角为钝角或平角，故不能推出Q成立，故充分性不成立．
由命题命题Q：
与
的夹角为钝角成立，可得命题P：
•
＜0成立，故必要性成立．
综上可得，P是Q的必要不充分条件，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
由命题命题Q：
| a |
| b |
| a |
| b |
综上可得，P是Q的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，两个向量夹角的定义，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设
，
都是非零向量，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）是偶函数，则必有（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
【待处理】设
，
都是非零向量，那么命题“
与
共线”是命题“|
+
|=|
|+|
|”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |