题目内容
设
、
都是非零向量，下列四个条件中，一定能使
+
=
成立的是（ ）
| a |
| b |
| ||
|
|
| ||
|
|
| 0 |
分析：根据向量共线定理，可得若
+
=
成立，则向量
、
共线且方向相反，对照各个选项并结合数乘向量的含义，可得本题答案．
| ||
|
|
| ||
|
|
| 0 |
| a |
| b |
解答：解：由
+
=
得
=-
，即
=-
•
，则向量
、
共线且方向相反，
因此当向量
、
共线且方向相反时，能使
+
=
成立．
对照各个选项，可得B项中向量
、
的方向相同或相反；
C项中向量
、
的方向相同；D项中向量
、
的方向互相垂直．
只有A项能确定向量
、
共线且方向相反．
故选：A
| ||
|
|
| ||
|
|
| 0 |
| ||
|
|
| ||
|
|
| b |
|
| ||
|
|
| a |
| a |
| b |
因此当向量
| a |
| b |
| ||
|
|
| ||
|
|
| 0 |
对照各个选项，可得B项中向量
| a |
| b |
C项中向量
| a |
| b |
| a |
| b |
只有A项能确定向量
| a |
| b |
故选：A
点评：本题给出非零向量
、
，求使
+
=
成立的条件．着重考查了数乘向量的含义与向量共线定理等知识，属于中档题．
| a |
| b |
| ||
|
|
| ||
|
|
| 0 |
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
相关题目
设
，
都是非零向量，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）是偶函数，则必有（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
【待处理】设
，
都是非零向量，那么命题“
与
共线”是命题“|
+
|=|
|+|
|”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |