题目内容
设
，
都是非零向量，那么命题“
与
共线”是命题“|
+
|=|
|+|
|”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由命题“
与
共线”可得
与
方向相同或方向相反，不能推出|
| + |
|．但由命题：“|
+
|=|
| + |
|”，可得
与
方向相同，
与
共线．由此得出结论．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由命题“
与
共线”可得
与
方向相同或方向相反，
若
与
方向相同，则有|
+
|=|
| + |
|，
若
与
方向相反，则有|
+
|=|
| - |
|，故不能推出|
| + |
|．
由 |
+
|=|
| + |
|，可得
与
方向相同，
与
共线．
故命题“
与
共线”是命题“|
+
|=|
|+|
|”的必要不充分条件，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
由 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故命题“
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选B．
点评：本题主要考察充分条件、必要条件、充要条件的定义，两个向量共线的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设
，
都是非零向量，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）是偶函数，则必有（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
【待处理】设
，
都是非零向量，那么命题“
与
共线”是命题“|
+
|=|
|+|
|”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |