题目内容
已知向量
是以点A（3，-1）为起点，且与向量
=（-3，4）垂直的单位向量，求
的终点坐标．
【答案】分析：设
的终点坐标，求出向量
的坐标，根据向量
与向量
=（-3，4）垂直，以及向量
是单位向量，建立方程组，解之即可求出所求．
解答：解：设
的终点坐标为（m，n），
则
=（m-3，n+1），
∵
⊥
，
∴由题意
由①得：n=
（3m-13）代入②得
25m2-150m+209=0，
解得
或
∴
的终点坐标是（
，-
）或（
，-
）．
点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及单位向量的概念，同时考查了计算能力，属于中档题．
的终点坐标，求出向量的坐标，根据向量与向量=（-3，4）垂直，以及向量是单位向量，建立方程组，解之即可求出所求．解答：解：设
的终点坐标为（m，n），则
=（m-3，n+1），∵
⊥，∴由题意
由①得：n=
（3m-13）代入②得25m2-150m+209=0，
解得
或∴
的终点坐标是（，-）或（，-）．点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及单位向量的概念，同时考查了计算能力，属于中档题．
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