题目内容

【题目】从某大学数学系图书室中任选一本书，设{数学书}，{中文版的书}，{2018年后出版的书}，问：

（1）表示什么事件？

（2）在什么条件下，有？

（3）表示什么意思？

（4）如果，那么是否意味着图书室中的所有的数学书都不是中文版的？

【答案】（1）{2018年或2018年前出版的中文版的数学书}（2）“图书室中所有数学书都是2018年后出版的且为中文版”（3）2018年或2018年前出版的书全是中文版的（4）是

【解析】

(1)根据题意直接判断即可.

(2)利用事件的交集分析即可.

(3)根据对立事件与事件的关系判断即可.

(4)根据对立事件判断即可.

解：（1）{2018年或2018年前出版的中文版的数学书}.

（2）在“图书室中所有数学书都是2018年后出版的且为中文版”的条件下,才有.

（3）表示2018年或2018年前出版的书全是中文版的.

（4）是,意味着图书室中的非数学书都是中文版的,而且所有的中文版的书都不是数学书,同时又可化成,因而也可解释为图书室中所有数学书都不是中文版的,而且所有不是中文版的书都是数学书.

练习册系列答案
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(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，设函数，且函数有且仅有一个零点，若当时， 恒成立，求实数的取值范围.

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日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

温差x/℃

10

11

13

12

8

发芽数y/颗

23

25

30

26

16

（1）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于25”的概率；

（2） 若由线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出关于的线性回归方程，并判定所得的线性回归方程是否可靠？

参考公式: ，

参考数据:

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（1）把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年，请根据上表完成列联表，是否有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？

（2）若分别从年龄在、的被调查者中各随机选取2人进行调查，记选中的4人中使用手机支付的人数记为，求.

附：可能用到的公式：，其中

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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A.B.

C.D.且

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(Ⅱ)当时，求实数m的值．

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（1）求实数的值；

（2）若，, 求点到平面的距离．

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（Ⅰ）求曲线的参数方程；

（Ⅱ）过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于、和、，且点在第一象限，当四边形的周长最大时，求直线的普通方程．

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B组：12，13，15，16，17，14，.

假设所有病人的康复时间相互独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙.

（1）求甲的康复时间不少于14天的概率；

（2）如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.

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