Question

6．曲线y=2sinx（0≤x≤π）与x轴围成的封闭图形的面积为4．

Answer 1

分析 根据题意可知当x∈[0，π]时，曲线y=2sinx和x轴所围成图形的面积为S=∫₀^π（2sinx）dx，然后利用定积分的运算法则解之即可．

解答 解：当x∈[0，π]时，曲线y=2sinx和x轴所围成图形的面积为S=${∫}_{0}^{π}$（2sinx）dx
而S=${∫}_{0}^{π}$（2sinx）dx=-2cosx${|}_{0}^{π}$=（-2cosπ）-（-2cos0）=2+2=4
故答案为：4．

点评 本题主要考查用定积分求面积，求解的关键是找出被积函数的原函数，属于基础题．