Question

【题目】设p：x0∈R，mx02+1≤0，q：x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为真命题，则实数m的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣∞，2]∪[2，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若命题p：x0∈R，mx02+1≤0为真命题，
则m＜0，
若命题q：x∈R，x2+mx+1＞0，
则﹣2＜m＜2，
若p∨q为真命题，则m＜0，或﹣2＜m＜2，
即m∈（﹣∞，2），
故选：A
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．