Question

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组如下：

分组	频数	频率
[10.75，10.85）	3
[10.85，10.95）	9
[10.95，11.05）	13
[11.05，11.15）	16
[11.15，11.25）	26
[11.25，11.35）	20
[11.35，11.45）	7
[11.45，11.55）		a
[11.55，11.65）	m	0.02

（1）求出表中的a，m的值；
（2）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是多少？
（3）数据小于11.20的可能性是百分之几？

Answer 1

【答案】分析：（1）由频率=及表中的数据可得m，进而可得故落在[11.45，11.55）的数据，进而可求a；（2）由上表可知数据落在[10.95，11.35）的有13+16+26+20=75个，进而可得可能性；（3）同理可得数据小于11.20的约为67，进而可得可能性．
解答：解：（1）由频率=可得0.02=，解得m=2，
故落在[11.45，11.55）的数据为100-（3+9+13+16+26+20+7+2）=4，
故a==0.04；
（2）由上表可知数据落在[10.95，11.35）的有13+16+26+20=75，
故数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是=75%；
（3）由上表可知数据小于11.20的约为3+9+13+16+26=67，
故数据小于11.20的可能性是=67%
点评：本题考查用样本的频率估计总体的分布，属基础题．