题目内容
8．已知函数f（x）的定义域是（0，1]，那么函数f（2x）的定义域是（ ）| A． | （0，1） | B． | （$\frac{1}{2}$，1） | C． | （-∞，0] | D． | （0，+∞） |
分析 根据f（x）的定义域为（0，1]便可得出0＜2x≤1，这样解出x的范围，这样便可得出函数f（2x）的定义域．
解答 解：∵f（x）的定义域为（0，1]；
∴0＜2x≤1；
∴x≤0；
∴f（2x）的定义域为（-∞，0]．
故选C．
点评 考查函数定义域的概念及其求法，由f（x）定义域求f[g（x）]的定义域的求法，以及指数函数的单调性．
练习册系列答案
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18．己知角α的终边经过点（-1，$\sqrt{3}$），则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正确的是（ ）
| A． | 对称中心为（$\frac{11}{12}$π，0） | |
| B． | 函数y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位可得到f（x） | |
| C． | f（x）在区间（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）上递增 | |
| D． | y=f（x）在[-$\frac{5}{6}π$，0]上有三个零点 |
3．下列四个命题中，是正确命题的是（ ）
| A． | y=（$\sqrt{2}$）x是指数函数． | B． | y=2x+1是指数函数 | ||
| C． | y=${2}^{\sqrt{x}}$是指数函数 | D． | y=${2}^{\frac{x}{2}}$是指数函数 |
13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．且当x＜0时，f（x）=3x，则f（log94）的值为（ ）
| A． | -2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
20．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
| A． | f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x}$ | B． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{|x|}$）2 | ||
| C． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1 | D． | f（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$ |
17．lg22+lg25+lg5lg4的值为（ ）
| A． | lg2 | B． | lg5 | C． | 1 | D． | 2 |