题目内容
15．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，-2），$\overrightarrow{b}$=（-4，k）．若（5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$）=-55．试求k的值．分析 运用向量的加减运算和向量的数量积的坐标表示，解方程即可得到k的值．
解答 解：$\overrightarrow{a}$=（-3，-2），$\overrightarrow{b}$=（-4，k）．
则5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-11，-10-k），
$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$=（5，k+6），
（5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$）=-55，可得
-55+（-10-k）（k+6）=-55，
解得k=-10或-6．
点评 本题考查向量的加减运算和数量积的坐标表示，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
5．若p是q的充分条件，p又是s的必要条件，r是s的充分条件，r又是q的必要条件，则p是r的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |