题目内容

已知P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列对应法则中不是从P到Q的函数的是

[　　]

A．f：x→y＝

B．f：x→y＝

C．f：x→y＝

D．f：x→y＝

答案：C
提示：

本题考查函数的概念，要理解从集合A到集合B的一个函数必须满足对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，这种对应可以是多对一，也可以是一对一，但不可以是一对多，而集合B中的元素不一定都能在集合A中找到对应元素，即函数的值域是集合的子集．


练习册系列答案
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已知函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)

(Ⅰ)求f(x)的最小值；

(Ⅱ)设不等式f(x)＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}P，求实数a的取值范围；

（05年浙江卷理）（14分）

已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2－2x．

   (Ⅰ)求函数g(x)的解析式；

   (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|．

已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|x2－4x＋3<0}，若x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．

 

（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

 

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