题目内容
如果复数z=（a+i）（1-i）为纯虚数，那么实数a等于（ ）A．2
B．1
C．0
D．-1
【答案】分析：利用复数的代数形式的乘除运算，解得z=（a+i）（1-i）=（a+1）+（1-a）i．再由复数z=（a+i）（1-i）为纯虚数，知
，由此能求出实数a．
解答：解：z=（a+i）（1-i）
=a+i-ai-i2
=（a+1）+（1-a）i．
∵复数z=（a+i）（1-i）为纯虚数，
∴
，解得a=-1．
故选D．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
，由此能求出实数a．解答：解：z=（a+i）（1-i）
=a+i-ai-i2
=（a+1）+（1-a）i．
∵复数z=（a+i）（1-i）为纯虚数，
∴
，解得a=-1．故选D．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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