题目内容
如果复数z=(a+i)(1-i)为纯虚数,那么实数a等于( )A.2
B.1
C.0
D.-1
【答案】分析:利用复数的代数形式的乘除运算,解得z=(a+i)(1-i)=(a+1)+(1-a)i.再由复数z=(a+i)(1-i)为纯虚数,知
,由此能求出实数a.
解答:解:z=(a+i)(1-i)
=a+i-ai-i2
=(a+1)+(1-a)i.
∵复数z=(a+i)(1-i)为纯虚数,
∴
,解得a=-1.
故选D.
点评:本题考查复数的代数形式的乘除运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.

解答:解:z=(a+i)(1-i)
=a+i-ai-i2
=(a+1)+(1-a)i.
∵复数z=(a+i)(1-i)为纯虚数,
∴

故选D.
点评:本题考查复数的代数形式的乘除运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.

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