Question

如果复数z=a²+a-2+（a²-3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为

-2

．

Answer 1

分析：根据题意可得复数z=a²+a-2+（a²-3a+2）i为纯虚数，所以复数的实部等于0，但是复数的虚部不等于0，进而可得答案．

解答：解：由题意可得：复数z=a²+a-2+（a²-3a+2）i为纯虚数，
所以a²+a-2=0，a²-3a+2≠0，
解得a=-2．
故答案为-2．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握复数的有关概念，并且结合正确的运算，高考中一般以选择题或填空题的形式出现，属于基础题型．