Question

1、若集合M={x|x²-x≤0}，函数f（x）=log₂（1-|x|）的定义域为N，则M∩N=

[0，1）

．

Answer 1

分析：先解不等式求出集合M；再利用对数的真数大于0求出N．相结合即可求出M∩N．

解答：解：由题得：M={x|x（x-1）≤0}={x|0≤x≤1}=[0，1]；
N={x|1-|x|＞0}={x|-1＜x＜1}=（-1，1）．
M∩N=[0，1）．
故答案为[0，1）．

点评：本题考查对数函数的定义域以及一元二次不等式的解法和集合之间的运算．考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．