题目内容

已知函数y=
2
sin(2x+θ)
是偶函数,则θ的一个值是(  )
分析:把选项的值分别代入函数中的θ,化简函数表达式,判断是不是偶函数即可.
解答:解:因为θ=π,y=
2
sin(2x+π)
=-
2
sin2x
,是奇函数,A不正确;
因为θ=-
π
2
y=
2
sin(2x-
π
2
)
=-
2
cos2x
,是偶函数,B正确;
因为θ=
π
4
y=
2
sin(2x+
π
4
)
,不是奇函数也不是偶函数,C不正确;
因为θ=-
π
8
y=
2
sin(2x-
π
8
)
,不是奇函数也不是偶函数,D不正确;
故选B.
点评:本题考查三角函数的奇偶性,诱导公式的应用,考查计算能力.
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