题目内容

若命题：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”为真命题，则a的取值范围是______．
当a=0时，不等式等价为1＞0，此时满足条件．
当a≠0时，要使不等式恒成立，即
a＞0
△=1-4a＜0
，
即
a＞0
a＞
1
4
，
∴a＞
1
4
，
即a的取值范围是(
1
4
，+∞)，
故答案为：(
1
4
，+∞)
练习册系列答案
相关题目
判断下列函数的奇偶性：
（1）   （2）
已知f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，若对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______．
已知函数f(x)=
ax+b
x2+1
在点M(1，f(1))处的切线方程为x-y-1=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．
定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x-1），且当0≤x≤1时，f（x）=-8x2+8x，则f(-
2013
2
)=（　　）
A．2B．-1C．-2D．1
下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（　　）
A．y=2|x|B．y=lg(x+
x2+1
)		C．y=2x+2-xD．y=lg
1
x+1
已知函数f（x）=a-
2
2x+1

（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性．
已知函数f(x)=1-
2
3x+1
．
（1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）用单调性定义证明：函数f（x）在其定义域上都是增函数；
（3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函数，则下列结论：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，则f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]内恰有四个不同的角x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=±8，其中正确的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个

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