题目内容

16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积可以是（　　）
A．$48+\frac{4}{3}π$B．48+2πC．$48+\frac{8}{3}π$D．48+3π

分析 由已知中的三视图可得该几何体是一个长方体和三个半球的组合体，分别求其体积，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得该几何体是一个长方体和三个半球的组合体，
长方体的长，宽，高，分别为6，4，2，故体积为：48，
半球的半径均为1，故体积为：$\frac{2}{3}π$，
故组合体的体积为：48+$\frac{2}{3}π$×3=48+2π，
故选：B

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

练习册系列答案
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6．边长为2的正方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则剩余部分的体积是（　　）
A．8-$\frac{2π}{3}$B．8-$\frac{π}{3}$C．8-2πD．$\frac{2π}{3}$
7．某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．72一$\frac{9π}{2}$B．72-4πC．72一$\frac{7π}{2}$D．72-3π
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的梭长为（　　）
A．16B．5C．$\sqrt{41}$D．4$\sqrt{2}$
11．正三棱柱被一个平面截去一部分后与半圆柱组成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．3π+4+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$B．3π+6+$\sqrt{3}$C．2π+4+$\sqrt{3}$$+\sqrt{7}$D．2π+6$+\sqrt{3}$
1．如图所示，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将△AED折起，使DB=2$\sqrt{3}$，O，H分别为AE，AB的中点，平面BDE∩面DOH=l．
（1）求证：直线OH∥直线l；
（2）求证：平面ADE⊥平面ABCE；
（3）求VD-ABCE．
8．函数y=$\sqrt{m{x}^{2}-6mx+m+8}$的定义域是R，则实数m的取值范围是（　　）
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6．（1）化简 a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b${\;}^{\frac{1}{2}}$•（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{6}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）； 
（2）计算 （$\sqrt{2}$-1）0+（$\frac{16}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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