题目内容

11．设a=sin393°，b=cos55°，c=tan50°，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b

分析 利用诱导公式化简函数值，通过三角函数的单调性判断大小即可．

解答 解：a=sin393°=sin33°=cos57°＜b=cos55°＜1＜c=tan50°，
∴a＜b＜c．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的化简求值，函数值的大小半径，基本知识的考查．

练习册系列答案
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1．在数列{an}中，a1=1，an+1•an=an-an+1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=ln$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
2．棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．
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n=$\frac{1}{2}$时，复数对应点在x坐标轴．
$\frac{1}{2}＜n＜2$时，复数对应点在第四象限．．
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3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A1-BD-A的余弦值大小是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
20．设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn-b1=S1•Sn，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=bn•log3an，求数列{cn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有$\frac{1}{{{a_2}-{b_2}}}$+$\frac{1}{{{a_3}-{b_3}}}$+…+$\frac{1}{{{a_n}-{b_n}}}$＜$\frac{3}{2}$．
11．求证：$\frac{1}{n+1}$（1+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$）$＞\frac{1}{n}$（$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n}$）（n∈N，n≥2）

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