题目内容
(16分)已知函数
.
(1)判断并证明
的奇偶性;
(2)求证:
;
(3)已知a,b∈(-1,1),且
,
,求
,
的值.

(1)判断并证明

(2)求证:

(3)已知a,b∈(-1,1),且




(1)奇函数
(2)见解析
(3)
(2)见解析
(3)

(1)先求出函数的定义域,再根据奇偶函数的定义判断函数的奇偶性;(2)利用已知化简等式左边,然后再化简右边,最后证明等式;(3)利用已知条件得出f(a)、f(b)与
、
关系,最后根据方程知识求解即可
解:
(2)
,∴
(3) ∵
,∴f(a)+f(b)=1,
,∴
,∵
,∴
,解得
.


解:


(2)



(3) ∵







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