题目内容
（16分）已知函数
.
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）求证：
；
（3）已知a，b∈(－1，1)，且
，
，求
，
的值.
.（1）判断并证明
的奇偶性；（2）求证：
；（3）已知a，b∈(－1，1)，且
，，求，的值.（1）奇函数
（2）见解析
（3）
（2）见解析
（3）
（1）先求出函数的定义域，再根据奇偶函数的定义判断函数的奇偶性；（2）利用已知化简等式左边，然后再化简右边，最后证明等式；（3）利用已知条件得出f(a)、f(b)与
、
关系，最后根据方程知识求解即可
解：
(2)
，∴
(3) ∵，∴f(a)+f(b)=1，
，∴
，∵
，∴
，解得.
、关系，最后根据方程知识求解即可解：
(2)
，∴ (3) ∵
，∴f(a)+f(b)=1，，∴，∵，∴，解得.
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，且f（1）＝2．
的图象大致为（ ）
上满足f′(x)＞0则不等式
的解集是 （ ）
是满足下列性质的函数
的全体, 存在非零常数
, 对任意
, 有
成立.
是否属于集合
, 且
, 已知当
时, 
, 求当
时, 
，求实数
的取值范围.
的定义域为
，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，且f(x+l)≥f(x)，则称
上的
的函数
为
高调函数，那么实数
的函数
，且
高调函数，那么实数
的取值范围是__________.
为定义在R上的奇函数。当x≥0时，
+2x+b（b为常数），则
= （ ） 
是
上的偶函数，若对于
，都有
时，
，则
的值为（ ）
