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将函数f(x)=sin(2x+
)的图象向左平移φ个单位,得到偶函数g(x)的图象,则φ的最小正值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
由题意得g(x)=sin[2(x+φ)+
]=sin(2x+2φ+
),因为g(x)是偶函数,所以2φ+
=kπ+
,k∈Z,可得φ的最小正值为
,故选A.
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已知函数f(x)=2sin
(ω>0)的图象与y轴交于P,与x轴的相邻两个交点记为A,B,若△PAB的面积等于π,则ω=________.
若将函数
的图像向右平移
个单位,所得图像关于
轴对称,则
的最小正值是________.
已知函数f(x)=3sin(ωx-
)(0<ω<3)图象的一条对称轴方程为x=
,若x∈[0,
],则f(x)的取值范围是________.
已知函数f(x)=Asin(
x+φ)(A>0,0<φ<
)的部分图象如图所示,P,Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(2,A),点R的坐标为(2,0).若∠PRQ=
,则y=f(x)的最大值及φ的值分别是( )
A.2
,
B.
,
C.
,
D.2
,
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+
)+2a+b,当x∈[0,
]时,-5≤f(x)≤1.
(1)求常数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x+
)且lg[g(x)]>0,求g(x)的单调区间.
函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,点A,B分别为该部分图象的最高点与最低点,且这两点间的距离为4
,则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为( )
A.x=
B.x=
C.x=4
D.x=2
已知函数
(
,
,
),
的部分图像如图所示,
、
分别为该图像的最高点和最低点,点
的坐标为
.
(1)求
的最小正周期及
的值;
(2)若点
的坐标为
,
,求
的值和
的面积.
若
在区间
上的最大值是
,则
________.
关 闭
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