题目内容

△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB=
3
tanAtanB-
3
，c=
7
2
，又△ABC的面积为S△ABC=
3
3
2
．求：
（1）角C的大小；
（2）a+b的值．
（1）tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
3
，…（3分）
又tanC=-tan(A+B)=
3
，…（5分）
则角C为60°；…（6分）
（2）S△ABC=
1
2
absinC，…（7分）
则ab=6…（8分）
而cosC=
a2+b2-c2
2ab
…（9分）
即a2+b2=
73
4
，
即（a+b）2=a2+b2+2ab=
73
4
+12=
121
4
，
则a+b=
11
2
…（10分）
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
3
，A+C=2B，则sinC=（　　）
A、0B、2C、1D、-1
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，
m
=(-
3
，sinA)，
n
=(cosA，1)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
3
，求b，c．
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
3
，B=60°，则sinC=
1
1
．

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