题目内容
已知实数x，y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最小值与最大值是（ ）
分析：将圆的方程化为标准方程，引入参数可得坐标，进而利用辅助角公式，化简即可得出结论．
解答：解：x2+y2-2x+4y=0可化为（x-1）2+（y+2）2=5，
令x=1+
cosα，y=-2+
sinα，则
x-2y=1+
cosα-2（-2+
sinα）=5+
cosα-2
sinα=5+5cos（α+θ），
∴x-2y的最小值与最大值是0，10，
故选C．
令x=1+
| 5 |
| 5 |
x-2y=1+
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
∴x-2y的最小值与最大值是0，10，
故选C．
点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
-
=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、|y|＜
| ||
B、y＞-
| ||
C、|y|＞-
| ||
D、y＜
|