题目内容

（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面，，E、F分别是棱的中点.

（Ⅰ）求证：AB⊥平面AA1 C1C；
（Ⅱ）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；
见解析
（I）底面，
，        3分
，，
面.              6分

（II）面//面，面面，面面，
//，     10分
在中是棱的中点，
是线段的中点.       12分
【考点定位】本题主要考查立体几何平行、垂直关系等基础知识，意在考查逻辑思维能力、空间想象能力和推理论证能力．
练习册系列答案
相关题目
已知三棱锥中，，，，，分别是，中点．

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
（2012•广东）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．
（2013•浙江）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值．
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.

(1)证明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．
在下列关于直线与平面的命题中，正确的是（      ）
A．若且，则B．若且∥，则
C．若且，则∥D．若，且∥，则∥
已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于(　　)
A．B．C．D．1
空间四点最多可确定平面的个数是（      ）
A．B．C．D．
[2013·东城模拟]如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　)
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD
D．异面直线PM与BD所成的角为45°

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