Question

若将函数y=2sin（2x+φ）的图象向右平移

π

4

个单位后得到的图象关于点（

π

3

，0）对称，则|φ|的最小值（　　）

• A．

  π

  4

• B．

  π

  3

• C．

  π

  6

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：求出函数平移后的解析式，利用图象关于点（

π

3

，0）对称，求出φ的表达式，然后求出|φ|的最小值．

解答：解：将函数y=2sin（2x+φ）的图象向右平移

π

4

个单位得到y=2sin[2（x-

π

4

）+φ]
sinx对称中心是sinx和x轴交点
所以对称中心在函数图象上
2sin[2（

π

3

-

π

4

）+φ]=0

π

6

+φ=kπ   k∈Z
|φ|的最小值

π

6

故选C

点评：本题是基础题，考查三角函数图象的平移，三角函数的对称中心，函数的最值，考查计算能力，注意|φ|的最小值的求法．