Question

若将函数y=2sin（x+φ）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到的图象关于点（，0）对称，则|φ|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用左加右减的原则，以及伸缩变换的原则，直接求出变换后的解析式，利用函数关于关于点（，0）对称，求出|φ|的最小值．
解答：解：将函数y=2sin（x+φ）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），
得到函数y=2sin（3x+φ），再向右平移个单位后得到函数y=2sin（3x+φ-）的图象，
图象关于点（，0）对称，即2sin（3×+φ-）=0，φ+=kπ，k∈Z，k=0时，
|φ|的最小值是．
故选A．
点评：本题考查三角函数的图象的变换，函数的基本性质，考查计算能力．