题目内容
若将函数y=2sin（x+φ）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位后得到的图象关于点（
，0）对称，则|φ|的最小值是（ ）
| 1 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
分析：利用左加右减的原则，以及伸缩变换的原则，直接求出变换后的解析式，利用函数关于关于点（
，0）对称，求出|φ|的最小值．
| π |
| 3 |
解答：解：将函数y=2sin（x+φ）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
倍（纵坐标不变），
得到函数y=2sin（3x+φ），再向右平移
个单位后得到函数y=2sin（3x+φ-
）的图象，
图象关于点（
，0）对称，即2sin（3×
+φ-
）=0，φ+
=kπ，k∈Z，k=0时，
|φ|的最小值是
．
故选A．
| 1 |
| 3 |
得到函数y=2sin（3x+φ），再向右平移
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
图象关于点（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
|φ|的最小值是
| π |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查三角函数的图象的变换，函数的基本性质，考查计算能力．
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个单位后得到的图象关于点（
，0）对称，则|φ|的最小值是（ ）
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